Cómo funcionan las clasificaciones de ajedrez: explicación del sistema Elo

Una calificación de ajedrez es un número que predice resultados. No es una puntuación que acumulas por aparecer; es una estimación de tu fuerza que se actualiza en cada juego, y la actualización depende completamente de cuán sorprendente fue el resultado. El sistema Elo, diseñado por el físico Arpad Elo y adoptado por la FIDE en 1970, hace esto con una fórmula: convierte la brecha de calificación entre dos jugadores en una puntuación esperada, luego mueve ambas calificaciones hacia lo que realmente sucedió.

Lo que realmente mide una calificación

Una calificación es una predicción, no una recompensa. Si el sistema dice que usted tiene 1450 y su oponente tiene 1450, afirma que ustedes dos dividirán los puntos aproximadamente en partes iguales durante una partida larga. Si dice 1450 contra 1850, afirma algo más específico: el 1850 debería obtener alrededor del 91% de los puntos disponibles. Todo lo demás (la aritmética, el factor K, los números de desviación) existe para mantener esa predicción honesta.

Inmediatamente siguen dos consecuencias, y ambas sorprenden a la gente:

• El número absoluto es arbitrario. Elo mide solo diferencias. Cambie la base de un grupo para que todos tengan 500 puntos más mañana y cada predicción que haga sea idéntica, razón por la cual un número de un sitio no se puede comparar con un número de otro.
• No puedes aumentar la calificación de oponentes débiles. Vencer a alguien que esté 500 puntos por debajo de ti ya está previsto, por lo que no vale casi nada. Las calificaciones se mueven sólo en función de la información que el sistema aún no tenía.

La fórmula Elo: puntuación esperada

La ecuación central de Elo convierte una diferencia de calificación en una puntuación esperada entre 0 y 1, donde 1 es una victoria, 0,5 un empate y 0 una derrota:

E = 1 / (1 + 10^((Ropponent - Ryou) / 400))

El 400 en el denominador es una elección de escala, y es por eso que 400 es el número que todos citan: en esa brecha se espera que el jugador más fuerte obtenga aproximadamente diez veces más puntos que el más débil.

| Brecha de calificación | Puntuación esperada del jugador más fuerte | | --- | --- | | 0 | 50,0% | | 50 | 57,1% | | 100 | 64,0% | | 200 | 76,0% | | 300 | 84,9% | | 400 | 90,9% | | 600 | 96,9% | | 800 | 99,0% |

Lea atentamente la fila de 200 puntos; es el que la mayoría de los jugadores no entienden. Se espera que un favorito de 200 puntos anote el 76%: tres puntos de cuatro, no "gane todos los partidos". Perder contra alguien que está 200 puntos por debajo de ti no es evidencia de que tu calificación sea falsa; es un evento para el cual el sistema ya está presupuestado.

Tenga en cuenta también que se esperaba puntuación no es ganar probabilidad. Una expectativa de 0,76 podría ser 76 victorias y 24 derrotas, o 60 victorias, 32 empates y 8 derrotas. A la fórmula no le importa qué combinación produjo el total, razón por la cual una escala sirve para el blitz, donde los empates son raros, y la clásica, donde son comunes.

El factor K: qué tan rápido se mueven las calificaciones

Una vez que conozca la puntuación esperada, la actualización es trivial:

New rating = Old rating + K x (Actual score - Expected score)

K es lo máximo que un juego puede conmoverte: el dial de confianza del sistema. Una K grande dice "no estamos seguros de lo que es usted, reaccione con dureza ante nuevas pruebas"; una K minúscula dice "tenemos muchos datos sobre este jugador, no reaccione de forma exagerada ante una mala noche".

Un ejemplo resuelto: tú eres 1500, tu oponente 1700, tu K es 20.

E = 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0.24

You win:  1500 + 20 x (1 - 0.24)   = 1500 + 15.2  -> 1515
You draw: 1500 + 20 x (0.5 - 0.24) = 1500 + 5.2   -> 1505
You lose: 1500 + 20 x (0 - 0.24)   = 1500 - 4.8   -> 1495

Cuando ambos jugadores comparten un valor K, tu oponente se mueve exactamente la misma cantidad en la dirección opuesta: Elo es de suma cero, los puntos se transfieren en lugar de crearse. Cuando sus factores K difieren (un junior que mejora rápidamente contra un veterano con el K más bajo), la transferencia no es simétrica y el grupo gana o pierde algunos puntos. A lo largo de millones de juegos, ese es uno de los mecanismos detrás de los argumentos de larga data sobre la inflación de calificaciones.

La FIDE utiliza un pequeño conjunto de valores K: uno alto para jugadores nuevos en la lista de clasificación hasta que completan un número determinado de juegos puntuados y para jóvenes por debajo de un umbral de clasificación, uno medio para jugadores establecidos y el más bajo para cualquiera que alguna vez haya cruzado un umbral de clasificación alto. Las cifras exactas se encuentran en el manual de la FIDE y han sido revisadas más de una vez, así que compruébalas allí en lugar de confiar en cualquier artículo, incluido este. La FIDE también limita la diferencia de calificación utilizada en el cálculo a 400 puntos, por lo que un gran desajuste se calcula como si la diferencia fuera exactamente 400.

Por qué sus ganancias se reducen a medida que se acerca a su verdadera fortaleza

Esta es la parte que parece injusta y que en realidad es el sistema funcionando correctamente. Supongamos que tu verdadera fuerza es 1600 pero tienes una calificación de 1300. En cada juego, la fórmula espera que obtengas muchos menos puntos de los que realmente obtienes, por lo que casi todos los resultados son una sorpresa positiva y tu calificación aumenta rápidamente. A medida que sube, las expectativas aumentan con él. Cerca de 1600, el sistema tiene razón sobre usted, las sorpresas se cancelan y su calificación deja de moverse.

Esto es equilibrio, no una meseta en el sentido de las habilidades. Su calificación se establece donde se equilibran las victorias y las pérdidas y permanece allí hasta que cambie su fuerza de juego real, por lo que jugar más juegos con una calificación establecida no hace nada. Si está atascado, la solución es diagnóstica en lugar de volumétrica; ver rompiendo los estancamientos del ranking de ajedrez por lo que normalmente limita a los jugadores de cada banda.

El mismo mecanismo explica la queja de la imagen especular: "Perdí 200 puntos en una semana". Elo no tiene memoria ni piso de mérito: una mala racha se trata como nueva evidencia, y si su K es alta la corrección es rápida. Corrige con la misma rapidez cuando el mal funcionamiento fue ruido en lugar de señal.

Desviación de calificación, Glicko y Glicko-2

Elo tiene una verdadera debilidad: trata todas las calificaciones como igualmente confiables. Un jugador con 5 juegos y un jugador con 5000 son solo un número, y se supone que alguien que regresa después de tres años de ausencia es exactamente tan fuerte como el día que se fue.

Mark Glickman Glicko El sistema soluciona este problema almacenando un segundo número junto a la calificación: el desviación de calificación (RD), una estimación de incertidumbre. Una RD baja significa "confiamos en este número"; una RD alta significa "esto es una suposición". Aproximadamente, clasificación − 2×RD a calificación + 2×RD es donde el sistema cree que reside su verdadera fortaleza con aproximadamente un 95% de confianza. Un 1600 con un RD de 45 es realmente un 1600; un 1600 con un RD de 200 podría ser entre 1200 y 2000.

RD luego hace dos trabajos:

• Escala la actualización. Un RD alto se comporta como una K grande: tus primeros juegos mueven tu calificación enormemente, luego el movimiento disminuye a medida que el RD cae. Esta es la razón por la que las cuentas nuevas oscilan cientos de puntos y las cuentas liquidadas se arrastran.
• Vuelve a crecer durante la inactividad. Cada período de calificación en el que no participa, el RD aumenta, porque, sinceramente, el sistema está menos seguro de usted de lo que estaba antes. Regresa después de dos años y tus primeros juegos te moverán rápido nuevamente.

Glicko-2 añade un tercer número, volatilidad, rastreando cuán erráticos han sido tus resultados: los jugadores consistentes obtienen una calificación estable, los jugadores que hacen swing salvajemente obtienen un sistema que se adapta más rápido a ellos específicamente.

La mayoría de los servidores modernos utilizan un sistema de la familia Glicko en lugar de Elo simple. Lichess usa Glicko-2, siembra cada cuenta nueva en 1500 con una desviación deliberadamente grande y marca una calificación provisional (con un ?) hasta que la desviación caiga por debajo de su umbral; Chess.com utiliza su propio sistema estilo Glicko. El resultado es el mismo en todas partes: Tus primeros diez o veinte juegos en cualquier sitio son calibración, no logros.

Por qué difieren las calificaciones en línea y las calificaciones de la FIDE

Los jugadores piden constantemente una conversión: "¿cuál es mi rápido 1700 en términos FIDE?" No hay una respuesta honesta y las razones son estructurales.

Diferentes piscinas. Una calificación sólo es significativa en relación con la población contra la que se obtuvo. El grupo de la FIDE está formado por personas que viajan a torneos clasificados sobre el tablero; Un grupo en línea incluye millones de jugadores ocasionales que nunca estudiaron una apertura. Dos grupos compuestos de manera diferente asignan números diferentes a la misma fuerza y ninguna fórmula los une de manera confiable.

Diferentes anclajes. Debido a que Elo mide las diferencias, el nivel absoluto de un grupo depende de dónde fue fijado al principio y cómo ha evolucionado desde entonces. Lichess siembra a todos en 1500 y una federación que inicia a principiantes cerca de su piso de calificación produce escalas que nunca estuvieron alineadas para empezar.

Diferentes controles de tiempo. La FIDE mantiene listas separadas de estándar, rápidas y blitz, y los sitios en línea también clasifican las balas, las rápidas y las clásicas por separado. de un jugador bala y fortalezas clásicas puede divergir en cientos de puntos, y el incremento versus la muerte súbita cambia los resultados nuevamente, como nuestra guía para usando un reloj de ajedrez explica.

Diferentes condiciones y cadencias. Los juegos en línea no tienen árbitro, un botón de renuncia instantánea, distracciones frecuentes y un grupo que contiene algunas trampas y algunos sacos de arena; Los juegos clásicos sobre el tablero tienen condiciones de torneo, un acta y no hay escapatoria. La FIDE también publica listas mensualmente, por lo que su número oficial va por detrás de su forma, mientras que las calificaciones en línea se actualizan juego por juego y parecen mucho más volátiles de lo que son. Para ver cómo se comparan los dos grandes servidores, consulte Lichess vs Chess.com.

La única afirmación sólida es relativa: dentro de un mismo grupo, un número más alto predice de manera confiable un mejor jugador. Entre los grupos, no predice nada.

Lo que significan los números: una escala de habilidades que puedes probar

Las bandas de calificación generalmente se describen con adjetivos: "principiante", "jugador de club", "experto", lo que no indica nada sobre lo que pueda actuar. Es más útil preguntar qué puede hacer de manera confiable un jugador en cada nivel. hacer en el tablero. Cada posición a continuación es jugable; Úselos como autocontrol en lugar de etiquetas.

Aproximadamente por debajo de 1000: nada se bloquea y las relaciones de posición básicas se entregan

Aquí la calificación mide casi una cosa: con qué frecuencia dejas algo en juego y si puedes terminar un juego completamente ganado. La forma más común en que un principiante desperdicia una victoria es no lograr convertir el rey y la torre contra un rey solitario.

La técnica es la caja: reduce el área que el rey enemigo puede ocupar, usa tu propio rey como oposición, mate en un borde. Nuestro jaque mate rey y torre El tutorial lo cubre movimiento por movimiento.

Aproximadamente 1000 a 1400: se reconocen los patrones de acoplamiento estándar

Los juegos ahora dejan de decidirse mediante errores de un solo movimiento y empiezan a decidirse mediante tácticas cortas. La última fila es la clásica: el mate que todos aprenden perdiendo dos veces.

Aquí es también cuando la casilla f7 empieza a importar. en el Juego italiano, las blancas amontonan dos atacantes en el punto más débil de las negras:

1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. Bc4 Nf6 4. Ng5

Un 1200 normalmente sabe que esta posición existe; un 1500 sabe la respuesta y por qué fracasan las tentadoras alternativas. Esa brecha (reconocimiento versus comprensión) es la mayor parte de lo que miden esos 300 puntos, y profundizar en el estándar motivos tácticos es la forma más rápida de cerrarlo.

Aproximadamente entre 1400 y 1800: los finales de rey y peón se calculan, no se adivinan

Ahora la calificación comienza a medir la técnica del final y la capacidad de calcular una línea forzada hasta el final. La oposición es el concepto de puerta de entrada.

Si puedes explicar por qué el lado que quiere mover pierde aquí, lo entenderás. oposición – y toda una clase de finales de peones se vuelven aritméticos en lugar de esperanza.

Aproximadamente entre 1800 y 2200: los finales teóricos se conocen por su nombre

Con la fuerza del candidato-maestro, los jugadores reconocen los finales de torre estándar en lugar de calcularlos desde cero. La posición de Lucena es el arquetipo: peón en la séptima, rey defensor cortado y un método ganador conocido desde hace siglos.

Nuestra guía para el Posición de Lucena cubre la técnica del puente, y mejorando tu final da una orden de estudio. Por encima de 2200, la escalera cumple con el sistema de títulos formal, que tiene sus propias reglas.

Títulos FIDE: GM, IM, FM, CM y títulos femeninos

La FIDE otorga títulos vitalicios que, a diferencia de una calificación, nunca se pueden perder: una vez ganado, un título se mantiene permanentemente incluso si la calificación del jugador cae o deja de jugar. Los títulos inferiores son solo calificación: alcance el número requerido en cualquier momento y presente su solicitud. Los dos primeros también requieren normas, certificó actuaciones de alto nivel en torneos clasificatorios.

| Título | Requisito de calificación | Normas requeridas | | --- | --- | --- | | Gran maestro (GM) | 2500 | 3 | | Máster Internacional (MI) | 2400 | 3 | | Maestro FIDE (FM) | 2300 | ninguno | | Candidato Maestro (CM) | 2200 | ninguno | | Mujer Gran Maestra (WGM) | 2300 | 3 | | Máster Internacional Mujer (WIM) | 2200 | 3 | | Mujer Maestro FIDE (WFM) | 2100 | ninguno | | Mujer Candidata a Maestra (WCM) | 2000 | ninguno |

Dos aclaraciones que surgen constantemente:

• No es necesario mantener la calificación. Un jugador que toca 2500 una vez, ha satisfecho esa mitad del requisito de GM de forma permanente.
• Los títulos femeninos son adicionales, no suplentes. Las mujeres compiten y poseen los títulos abiertos exactamente en las mismas condiciones; Junto a ellos existe la serie WGM/WIM. Judit Polgar ostentaba el título de GM.

Lo que requiere una norma

Una norma es una actuación certificada en un único torneo, y los requisitos son deliberadamente difíciles de cumplir por accidente. En términos generales, una norma sobre transgénicos requiere:

• Un evento clasificatorio — normalmente al menos nueve rondas, con un control de tiempo bastante lento, en un torneo clasificado por la FIDE y registrado de antemano según las normas.
• Un campo fuerte e internacional. Una proporción mínima de oponentes debe tener títulos, un número mínimo debe ser GM y deben provenir de más de una federación. No puedes ganar una norma de tus compañeros de club.
• Una calificación de rendimiento de al menos 2600 en los partidos de clasificación. Para una norma IM el umbral es 2450.

Las reglas exactas de composición (rondas, oponentes extranjeros, jugadores titulados y cómo cambian los conteos para eventos más cortos) se establecen en el manual de la FIDE y se revisan periódicamente, por lo que cualquiera que realmente persiga una norma debe leer las regulaciones actuales en lugar de cualquier resumen, incluido este. Tres normas más la clasificación es la ruta estándar, pero no la única: ciertos resultados del campeonato confieren un título absoluto, y el ganador del Campeonato Mundial Juvenil recibe directamente el título de GM.

Calificación de desempeño: el número en el que se mide una norma

A calificación de rendimiento del torneo (TPR) responde "¿qué calificación produciría esta puntuación en este campo?" Tome la calificación promedio de sus oponentes y agregue una bonificación o penalización derivada de su puntaje porcentual, usando una tabla que es esencialmente la curva de puntaje esperado leída al revés. Si obtienes un 50%, tu rendimiento será igual al promedio del campo; Si obtiene una puntuación del 76%, obtendrá aproximadamente 200 puntos por encima de esa cifra, exactamente el número que figura en la tabla anterior. Un atajo informal aproximado es Calificación promedio del oponente + 400 × (victorias − derrotas) ÷ juegos; varía en puntuaciones extremas y no es lo que la FIDE usa para los títulos, pero está bien para estimar tu propio fin de semana.

TPR es también la forma honesta de leer un solo evento. Un 1900 que rinde a 2200 en un torneo suizo no se ha convertido en un 2200; un torneo es una pequeña muestra, que es precisamente la incertidumbre que la desviación del rating de Glicko existe para expresar.

De dónde vino el título de Gran Maestro

"Grandmaster" se usó informalmente para referirse a los jugadores más fuertes del mundo durante décadas antes de que tuviera algún significado oficial. Una historia muy repetida atribuye al zar Nicolás II el mérito de haber conferido el título a los cinco finalistas del torneo de San Petersburgo de 1914 (Lasker, Capablanca, Alekhine, Tarrasch y Marshall), pero los historiadores no han encontrado evidencia contemporánea de ello, por lo que lo tratan como una leyenda.

El título se hizo oficial en 1950, cuando la FIDE formalizó su sistema de títulos y otorgó el título de GM a un grupo inaugural de 27 jugadores. Su número ha crecido mucho desde entonces, impulsado por más torneos internacionales, un mejor entrenamiento y preparación del motor, pero todavía representa una pequeña fracción de los jugadores calificados. El más joven de todos los tiempos, Abhimanyu Mishra, lo obtuvo a los doce años y Magnus Carlsen a los trece años: valores atípicos, no el patrón.

Cuatro conceptos erróneos que vale la pena abandonar

1. "Mi calificación es injusta: perdí contra un jugador con una calificación más baja". La fórmula asignaba a ese resultado una probabilidad, y no era pequeña. Un resultado no es evidencia.
2. "Jugar más juegos aumenta mi calificación". Solo si tu fuerza ha superado tu número. En equilibrio, más juegos producen más varianza, no más puntos.
3. "1500 aquí equivale a 1500 allá". Diferentes pozas, anclajes y poblaciones. El número no viaja.
4. "La calificación mide cuánto sé". Mide resultados. Alguien que ha leído diez libros sobre aperturas pero cuelga una pieza en cada partida larga se clasifica por debajo de alguien que no ha leído ninguno y no lo hace. La manera confiable de subir es analiza tus propios juegos, elimina los errores que realmente cometes y reproduce por sonido principios de apertura en lugar de líneas memorizadas.

Practica las posiciones

Leer sobre un sistema de calificación no conmueve. Las posiciones anteriores son los puntos de control concretos detrás de los números (el rey y la torre mate, la última fila, el ataque f7, la oposición, el puente de Lucena) y cada una tiene un enlace "Juega esta posición" que las carga directamente en el tablero libre en LocalChess.

Juégalos contra el motor hasta que la técnica sea automática en lugar de recordada. Esa es la parte que cambia tu fuerza; la calificación sigue por sí sola.