国际象棋评级如何运作：Elo 系统解释

国际象棋等级是预测结果的数字。这不是你为出场而积累的分数——而是对你的实力的估计，每场比赛都会更新，而更新完全取决于结果的令人惊讶的程度。 Elo 系统由物理学家 Arpad Elo 设计，并于 1970 年被国际棋联采用，它通过一个公式实现这一点：它将两个玩家之间的等级差距转换为 预期分数，然后将两个评级转向实际发生的情况。

评级的实际衡量标准是什么

评级是一种预测，而不是奖励。如果系统显示您的分数为 1450，而您的对手的分数为 1450，则表示在一场长时间的比赛中，你们两人的分数将大致平分。如果它说 1450 对 1850，它会声称更具体的内容：1850 应该获得大约 91% 的可用分数。其他一切——算术、K 因子、偏差数——的存在都是为了保证预测的真实性。

立即出现两个令人惊讶的后果：

• 绝对数是任意的。 仅 Elo 措施 差异。重新建立一个池子，这样明天每个人的价格都会高出 500，并且它所做的每个预测都是相同的 - 这就是为什么一个站点的数字无法与另一个站点的数字进行比较的原因。
• 您无法从弱对手那里获得评级。 打败比你低 500 分的人已经是预料之中的事情了，所以这几乎没有什么价值。评级仅根据系统尚未掌握的信息而变化。

Elo 公式：预期分数

Elo 的核心方程将评级差异转换为 0 到 1 之间的预期分数，其中 1 表示获胜，0.5 表示平局，0 表示失败：

E = 1 / (1 + 10^((Ropponent - Ryou) / 400))

分母中的 400 是一个缩放选择，这就是为什么每个人都引用 400 的数字：在这个差距下，较强的玩家预计得分是较弱的玩家的十倍左右。

|评级差距|更强玩家的预期分数 | | ---| ---| | 0 | 50.0% | | 50 | 50 57.1% | | 100 | 100 64.0% | | 200 | 200 76.0% | | 300 | 300 84.9% | | 400 | 90.9% | | 600 | 96.9% | | 800 | 99.0% |

仔细阅读200分行；这是大多数玩家误解的一个。 200分的热门球队预计得分为76%——四分之三，而不是“赢得每场比赛”。输给比你低 200 分的人并不能证明你的评分是假的；这是系统已经预算的事件。

另请注意，预计 分数 没有赢 概率。 0.76的期望可能是76胜24负，或者60胜32平8负。该公式并不关心哪种组合产生了总数——这就是为什么一种规模适用于闪电战，其中平局很少，而经典则常见。

K 因素：收视率变化的速度有多快

一旦你知道了预期分数，更新就很简单了：

New rating = Old rating + K x (Actual score - Expected score)

K 单款游戏最能打动你的就是系统的置信度盘。大K表示“我们不确定你是什么，对新证据反应强烈”；小K说“我们有很多关于这个球员的数据，不要对一个糟糕的夜晚反应过度。”

一个有效的例子：你是 1500，你的对手是 1700，你的 K 是 20。

E = 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0.24

You win:  1500 + 20 x (1 - 0.24)   = 1500 + 15.2  -> 1515
You draw: 1500 + 20 x (0.5 - 0.24) = 1500 + 5.2   -> 1505
You lose: 1500 + 20 x (0 - 0.24)   = 1500 - 4.8   -> 1495

当两个玩家共享 K 值时，你的对手在相反方向上移动完全相同的量：Elo 是零和的，分数是转移而不是创建。当他们的 K 因子不同时（一个快速进步的新人对阵一个 K 值最低的老将），转移就不对称，并且池会获得或损失一些分数。在数百万款游戏中，这是关于评级膨胀的长期争论背后的一种机制。

国际棋联使用一小组 K 值：对于刚进入评级列表的玩家（直到完成一定数量的评级比赛）和低于评级阈值的初级玩家，较高的值；对于成熟玩家的中间值；对于曾经跨过高评级阈值的任何人的最低值。确切的数字位于国际棋联手册中，并且已被多次修订，因此请检查它们，而不是相信任何文章，包括这篇文章。 FIDE 还将计算中使用的评级差异限制为 400 分，因此计算出巨大的不匹配，就好像差距恰好是 400 分一样。

为什么当你接近你的真实力量时你的收获会减少

这是感觉不公平的部分，但实际上系统工作正常。假设你的真实实力是 1600，但你的评分是 1300。每场比赛，公式预计你的得分远低于实际得分，因此几乎每个结果都是积极的惊喜，你的评分会快速攀升。随着它的上升，期望也随之上升。接近 1600 时，系统对你来说是正确的，惊喜被抵消，你的评级停止变化。

这就是平衡，而不是技能意义上的平台期。您的评级会在输赢平衡时确定，并保持在那里，直到您的实际游戏实力发生变化 - 因此，以固定的评级玩更多游戏没有任何作用。如果您遇到困难，修复是诊断性的，而不是体积性的；看到 打破国际象棋评级平台 通常限制每个乐队演奏者的因素。

同样的机制解释了镜像抱怨，“我在一周内失去了 200 分。” Elo 没有记忆力，也没有优点：糟糕的表现会被视为新的证据，如果你的 K 高，纠正速度很快。当不良运行是噪音而不是信号时，它会同样快地纠正回来。

评级偏差、Glicko 和 Glicko-2

Elo 有一个真正的弱点：它认为每个评级都同样值得信赖。打了 5 场比赛的球员和打了 5000 场比赛的球员都只是一个数字，离开三年后回归的球员被认为和他们离开时一样强大。

马克·格利克曼 格利克 系统通过在评级旁边存储第二个数字来修复此问题： 额定偏差（RD），不确定性估计。低 RD 意味着“我们对这个数字有信心”；高 RD 意味着“这是一个猜测”。粗略地说， 额定值 − 2×RD 到 额定值+2×RD 系统以大约 95% 的置信度相信您的真正实力所在。 RD 为 45 的 1600 才是真正的 1600； RD 为 200 的 1600 可能是 1200 到 2000 之间的任何值。

然后 RD 做了两项工作：

• 它扩展了更新。 高 RD 的表现就像一个大 K——你的第一场比赛会极大地改变你的评分，然后随着 RD 的下降，这种变化会减弱。这就是为什么新账户波动数百点而结算账户爬行的原因。
• 在不活动期间它会重新生长。 您退出的每个评级期，RD 都会增加，因为老实说，系统对您的确定性不如以前。两年后回归，你的前几场比赛再次让你快速前进。

格利克-2 添加第三个数字， 波动性，跟踪结果的不稳定程度：稳定的玩家获得稳定的评分，剧烈波动的玩家获得更快适应他们的系统。

大多数现代服务器使用 Glicko 系列系统而不是普通的 Elo。 Lichess 使用 Glicko-2，将每个新帐户的种子设置为 1500，并故意设置较大偏差，并标记临时评级（使用 ?）直到偏差低于其阈值； Chess.com 使用自己的 Glicko 风格系统。到处的结果都是一样的： 你在任何网站上的前十到二十个游戏都是校准，而不是成就。

为什么在线评级和国际棋联评级不同

玩家不断要求转换——“用 FIDE 术语来说，我的 1700 快速是多少？”没有诚实的答案，原因是结构性的。

不同的池子。 评级仅相对于其所针对的人群才有意义。国际棋联的人才库是那些前往参加顶级锦标赛的人；在线玩家池中有数百万从未研究过开局的休闲玩家。两个不同组成的池将不同的数字分配给相同的强度，并且没有公式可靠地连接它们。

不同的锚。 因为 Elo 衡量差异，所以池的绝对水平取决于它在开始时的固定位置以及此后的变化情况。 Lichess 将每个人的种子设定在 1500 名，而联盟则在接近其评级下限的情况下让初学者开始，产生的规模从一开始就从未对齐。

不同的时间控制。 国际棋联维护着单独的标准、快速和闪电战列表，在线网站也分别对子弹、闪电战、快速和经典进行评级。一个玩家的 子弹和经典的优势 可能会相差数百个点，增量与猝死的变化结果再次出现，作为我们的指南 使用国际象棋时钟 解释说。

不同的条件和节奏。 网络游戏没有仲裁者、即时退出按钮、频繁的干扰、以及包含一些作弊和沙袋的池子；全面的经典游戏有锦标赛条件、计分表，而且没有逃脱的可能。国际棋联还每月发布列表，因此您的官方数字落后于您的表格，而在线评级则逐场更新，感觉比实际情况更加不稳定。有关两台大型服务器的比较，请参见 Lichess 与 Chess.com.

唯一合理的说法是相对的：在单个池中，较高的数字可靠地预测出更好的玩家。在所有池中，它都没有做出任何预测。

数字意味着什么：您可以测试的技能阶梯

评级范围通常用形容词来描述——“初学者”、“俱乐部球员”、“专家”——这并没有告诉你什么可以采取的行动。更有用的是询问每个级别的玩家可以可靠地做什么 做 在董事会。以下每个位置都可以玩；使用它们作为自我检查而不是标签。

大约低于 1000：没有任何挂起，基本的配合得到交付

在这里，评分几乎衡量一件事：你有多少次感到惊讶，以及你是否能够完全赢得一场比赛。初学者失去胜利的最常见方式是未能将国王和车转化为单独的国王。

技巧就是盒子：缩小敌方王可以占据的区域，用自己的王来对抗，在边缘交配。我们的 国王和车将死 演练涵盖了它的一步一步。

大约 1000 到 1400：识别标准交配模式

比赛现在不再由一招失误决定胜负，而是开始由短战术决定胜负。后排是经典的——每个人都通过输给它两次来学习。

这也是 f7 方格开始发挥作用的时候。在 意大利游戏，白棋将两名攻击者堆放在黑棋的最弱点上：

1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. Bc4 Nf6 4. Ng5

1200 通常知道该位置的存在； 1500 人知道答案，也知道为什么诱人的替代方案会失败。这种差距——识别与理解——是这 300 点衡量的大部分内容，并且钻研标准 战术主题 是关闭它的最快方法。

大约 1400 到 1800：国王和兵的结局是计算出来的，而不是猜测的

现在，评级开始衡量残局技术和计算强制线到最后的能力。反对是门户概念。

如果你能解释为什么移动的一方会在这里失败，你就明白了 反对派 ——一整类典当结局变成了算术而不是希望。

大约 1800 年到 2200 年：理论上的结局已众所周知

在候选大师强度下，玩家会识别标准的车结局，而不是从头开始计算它们。卢塞纳位置是原型：第七位棋子，守卫国王被切断，这是几个世纪以来众所周知的获胜方法。

我们的指南 卢塞纳位置 涵盖桥接技术，以及 改善你的残局 给出学习顺序。 2200以上的阶梯符合正式的头衔系统，该系统有自己的规则。

国际棋联头衔：GM、IM、FM、CM 和女子头衔

与评级不同，国际棋联授予的终身头衔永远不会丢失——一旦获得，即使玩家的评级下降或停止比赛，头衔也会永久保留。较低的标题是 仅评级：随时达到所需数量并申请。前两个还需要 规范，在资格赛中获得了高水平的表现。

|标题 |评级要求|所需规范 | | ---| ---| ---| |特级大师 (GM) | 2500 | 2500 3 | |国际硕士（IM）| 2400 | 2400 3 | |国际棋联大师 (FM) | 2300 | 2300无 | |硕士候选人（CM）| 2200 | 2200无 | |女子特级大师 (WGM) | 2300 | 2300 3 | |女子国际大师（WIM）| 2200 | 2200 3 | |女子国际棋联大师 (WFM) | 2100 | 2100无 | |女候选人大师（WCM）| 2000 | 2000无 |

不断出现的两个澄清：

• 不必维持评级。 曾经达到 2500 一次的玩家就永久满足了 GM 要求的一半。
• 女子头衔是额外的，而不是替代品。 女性以完全相同的条件竞争和保持公开头衔； WGM/WIM 系列与它们并存。 朱迪特·波尔加 担任总经理头衔。

规范需要什么

标准是在单场比赛中经过认证的表现，并且故意很难偶然满足这些要求。广义而言，通用汽车规范要求：

• 一场资格赛 - 通常至少九轮，在足够慢的时间控制下，在提前注册规范的国际棋联评级锦标赛中。
• 一个强大的、国际化的领域。 最少比例的对手必须有头衔，最少数量必须是 GM，并且他们必须来自多个联盟。你无法从你的俱乐部成员那里获得一个标准。
• 绩效评级至少为 2600 整个预选赛。对于 IM 范数，阈值是 2450。

确切的构成规则——轮次、外国对手、有头衔的选手，以及较短赛事的计数如何变化——都在国际棋联手册中列出，并定期修订，因此任何真正追求规范的人都应该阅读现行规则，而不是任何摘要，包括这一篇。三个标准加上评级是标准路线，但不是唯一的路线：某些锦标赛成绩直接授予冠军头衔，世界青年锦标赛冠军将直接授予总经理头衔。

绩效评级：衡量标准的数字

A 锦标赛表现评级（TPR） 回答“什么等级会在这个领域产生这个分数？”使用本质上是反向读取的预期分数曲线的表格，获取对手的平均评分，并添加根据百分比分数得出的奖励或惩罚。得分达到 50%，您的表现等于领域平均水平；得分为 76%，您的表现比该分数高出大约 200 分 — 与之前表格中的数字完全相同。一个粗略的非正式捷径是 对手平均评分 + 400 × (胜场 − 负场) ÷ 场次;它会在极端分数上漂移，并且不是国际棋联用于冠军的标准，但它可以用来估计您自己的周末。

TPR 也是解读单个事件的诚实方式。一名 1900 名瑞士人的表现达到 2200 名，并没有成为 2200 名——一场比赛只是一个很小的样本，这正是 Glicko 评分偏差所表达的不确定性。

特级大师称号从何而来

数十年来，“Grandmaster”一词一直被非正式地用来称呼世界上最强大的选手，之后才正式出现。一个被广泛流传的故事称沙皇尼古拉二世将冠军头衔授予了 1914 年圣彼得堡锦标赛的五名决赛选手——拉斯克、卡帕布兰卡、阿廖欣、塔拉什和马歇尔——但历史学家没有找到这方面的当代证据，因此将其视为传奇。

该头衔于 1950 年正式生效，当时国际棋联正式确立了其头衔体系，并将 GM 头衔授予了首批 27 名选手。此后，由于更多的国际比赛、更好的训练和引擎准备的推动，他们的数量有了很大的增长，但仍然只占评分玩家的一小部分。有史以来最年轻的阿比曼纽·米什拉 (Abhimanyu Mishra) 在十二岁时就获得了这一殊荣 马格努斯·卡尔森 十三岁——异常值，而不是模式。

四个值得放弃的误解

1. “我的评分不公平——我输给了评分较低的玩家。” 该公式为该结果分配了一个概率，而且概率并不小。一项结果并不是证据。
2. “玩更多游戏可以提高我的评分。” 除非你的力量超过了你的人数。在均衡状态下，更多的游戏会产生更多的方差，而不是更多的分数。
3. “这里 1500 等于那里 1500。” 不同的池、锚点和种群。该号码不旅行。
4. “评级衡量的是我知道多少。” 它衡量结果。读过十本开局书但每场长局都挂上一本的人的评分低于那些一本都没读过但又没有读过的人。可靠的方法是 分析自己的比赛，消除你实际犯的错误，并按声音播放 开放原则 而不是死记硬背的台词。

练习姿势

阅读有关评级系统的内容不会让任何人感动。上面的位置是数字背后的具体检查点——国王和车搭档、后排、f7 攻击、对手、卢塞纳桥——每个位置都有一个“玩这个位置”链接，可以将其直接加载到免费棋盘上 LocalChess.

将它们与引擎进行对抗，直到该技术是自动的而不是被记住的。那是改变你力量的部分；评级是独立的。